洗衣服用洗衣粉充分揉搓后，再拧一拧，衣服上仍留有1千克的带污物的水，现有清水20千克，假设每次用来漂洗的水都是整数千克． （1）分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分

题目

洗衣服用洗衣粉充分揉搓后，再拧一拧，衣服上仍留有1千克的带污物的水，现有清水20千克，假设每次用来漂洗的水都是整数千克．
（1）分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几？
（2）要使污物的残留量小于漂洗前的

1

440

答案

（1）每次用清水：20÷2=10（千克），
第一次漂洗后，污物残留量是漂洗前的

1

1+10

=

1

11

．第二次漂洗后，污物残留量是漂洗前的 

1

11

×

1

11

=

1

121

．
（2）漂洗三次时：第一次漂洗后，污物残留量为漂洗前的=的

1

1+10

=

1

11

．第二次漂洗后，污物残留量为漂洗前的  

1

11

×

1

11

=

1

121

．，
第三次漂洗后，污物残留量为漂洗前的

3

23

×

3

23

×

3

23

=

27

12167

．
三次漂洗后，污物残留量小于清洗前的

1

440

．所以给出的方案为清洗3次．
答：如果分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的

1

121

；要使污物的残留量小于漂洗前的

1

440

，至少要漂洗3次