如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F

题目

如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F
（1）是说明△ABD≌△BCE
（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由
（3）BD²=AD*DF吗?请说明理由

答案

（1）因为等边三角形ABC所以AB=BC,∠ABD=∠BCE因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC所以△ABD≌△BCE（2）因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE因为∠BAC=∠CBA=60°所以∠EAF=∠EBA因为∠AEF=∠BEA所△AEF∽△BEA（3）因为∠DBF...