在△ABC中，sin2A2=c−b2c（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（　　） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

题目

在△ABC中，sin²

A

2

答案

因为sin²

A

2

=

c−b

2c

=

1−cosA

2

，即

b

c

＝cosA，由余弦定理可得

b

c

＝

b2+c2−a2

2bc

，
可得a²+b²=c²，所以三角形是直角三角形．
故选B．