在三角形ABC中,abc分别是∠A∠B∠C的对边,且C＝5√3,若关于X的方程﹙5√3+b﹚x+2ax+(5√3﹣b)=0有两个相等的实根,又方程2x－(10sinA)x+5sinA+0的两个的平方和

题目

在三角形ABC中,abc分别是∠A∠B∠C的对边,且C＝5√3,若关于X的方程﹙5√3+b﹚x+2ax+(5√3﹣b)=0有两个相等的实根,又方程2x－(10sinA)x+5sinA+0的两个的平方和为6,求三角形ABC的面积.

答案

(5 根号3+b)x+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等实根 即△=0 4a^2-300+4b^2=0 a^2+b^2=75 2x2-(10sinA)x+5sinA=0 设此方程两根为m和n m^2+n^2=6 (m+n)^2-2mn=6 25(sinA)^2-5sinA-6=0 舍去负值得sinA=3/5 根据余弦定理 c^2...