若关于x,y的方程组x−y=2mx+y=6有非负整数解,则正整数m为( ) A.0,1 B.1,3,7 C.0,1,3 D.1,3
题目
若关于x,y的方程组
有非负整数解,则正整数m为( )
A. 0,1
B. 1,3,7
C. 0,1,3
D. 1,3
答案
,
①+②得,(m+1)x=8,
解得x=
,
把x=
代入①得,
-y=2,
解得y=
,
∵方程组的解是非负整数,
∴
,
解不等式①得,m>-1,
解不等式②得,m≤3,
所以,-1<m≤3,
∵x、y是整数,
∴m+1是8的因数,
∴正整数m是1、3.
故选D.
根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求出方程组的解,再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围,然后写出符合条件的正整数即可.
二元一次方程组的解.
本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式,根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键,要注意整数的限制条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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