一道有关于数列的数学题目.

题目

一道有关于数列的数学题目.
已知等比数列an中a1=2,公比q满足lg3*log3q=lg2,(1) 试写出这个数列的通项公式; (2)若b=an+n,求数列{bn}的前n项和S

答案

(1) lg3*log3q=lg3*lgq/lg3=lg2,则q=2；an=2^n
(2)bn=2^n+n
S=San+n(n-1)/2
=a1(1-q^n)/(1-q)+n(n-1)/2
=2^(n+1)-2+n(n-1)/2