求过点m （-3,3）与圆（x- 2）2+（y -2）2=1相切的直线的方程 急

题目

求过点m （-3,3）与圆（x- 2）2+（y -2）2=1相切的直线的方程 急

答案

（x-2）²+（y-2）²=1
圆心（2,2）,半径=1
设经过点m的直线为y-3=k（x+3）
即kx-y+3k+3=0
圆心到直线的距离=半径
那么
｜2k-2+3k+3｜/√（1+k²）=1
｜5k+1｜=√（1+k²
25k²+10k+1=1+k²
24k²+10k=0
k（12k+5）=0
k=0或k=-5/12
直线为y=3或5x+12y-21=0