根据宇宙大爆炸理论,所有恒星(或星系)在大爆炸后都已各自的速度做背离我们的运动,即宇宙在膨胀,天文观测表明,不同星体的运动速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为哈勃常数,H=2.0×1

题目

根据宇宙大爆炸理论,所有恒星(或星系)在大爆炸后都已各自的速度做背离我们的运动,即宇宙在膨胀,天文观测表明,不同星体的运动速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为哈勃常数,H=2.0×10的负二次方（米/秒·光年）,光速c=3.0×10的八次方m/s,试用以上信息算出宇宙的年龄.
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答案

H为哈勃常数应是H=3.0×10的负二次方（米/秒·光年）,
光年是指光一年通过的路程.
v=Hr
t=S/v=r/v=r/Hr=1/H=1/[3*10^(-2)/3*10^8*1年]=10^10年

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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