正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a

题目

正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a
求点D到平面ACC1的距离

答案

D是BC的中点,连接AD
过D作DF垂直AC于F点.
因平面ABC垂直平面ACC1,DF在平面ABC上,AC是平面ABC与平面ACC1的交线,DF垂直AC 即垂直平面ACC',故DF即D点到平面ACC'的距离.
在平面ABC中,AD垂直BC且平分BC.
在Rt△ADB中,AD^2=AB^2-[(1/2)AB]^2=(3/4)AB^2
AD=[(根号3)/2]*AB=(根号6)/2
在△AFD中,DF=AD*sin30(度）
DF=(根号6)/4 (长度单位）
如果题目没错,BB1=a 用不着.
如果按照连等号理解,则,AB=a,(根号2BB1略去）
上述计算结果中,只要把具体数值用a代替即可：
AD=[(根号3)/2]a
DF=[根号3)/2]a
题目可能是手打的字,难免有误；也许我理解有误,仅供参考.