已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值.
题目
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值.
答案
16a^2+2a+8ab+b^2-1=0
得(4a+b)^ 2 +2a -1 = 0
令t=3a+b
得 (t+a)^ 2 +2a -1 = 0
解得t=-a+ 根号(1-2a)和t=-a- 根号(1-2a)
显然t=-a- 根号(1-2a)会是最小值的的人选
令t'(a)=0 得 a=0
于是t最小=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 勾股定理有几种证法
- 《小草和大树》 两个 “硬是” 可以体会
- 长江中下游平原为什么被称作 水乡
- 甲仓库有化肥5400包,每出九分之一,卖出的正好是乙仓库化肥包数的一半,乙仓库有化肥( )包
- think,you,cry,finish,may,lonely,friendship,where,with,month,one,happy 选词填空
- 请问怎样才算是有意义的实数?
- 定义新运算:a☆b=5a+3b,当x☆10=40时,x☆1/3的值是多少?
- 关于"肉"的ABB类型词语
- 减一中期属不属于四分体
- 丁烷在催化剂作用下可裂解为乙烯和乙烷,假定丁烷的裂解率为50%,标准状况下,1.5体积裂解后的混合气体和10体积的氧气混合完全燃烧,恢复到标准状况时气体体积是
热门考点
- 1个文件夹3.5元,买了12瓶墨水,总价是2510元 求每瓶墨水的价钱
- 水体污染的危害影响( )破坏( )直接危害( )
- 甲乙丙三人赛跑,跑完全程时,甲:乙的时间比是4:5,乙的时间是丙的3/4,求甲乙丙三人的时间比.方法任意,急
- 英语翻译
- 23-1.5X=13.4解方程
- 索溪峪的“野”课题中得引号表示什么意义
- 在电路中两个电子元件以并联方式连接,已知此时的总电阻(R)为4欧,一个电子元件的电阻为(R1)为6欧,则另一个电子元件的电阻(R2)的阻值为( )欧(其中1/R=1/R1+1/R2)
- -6+(-2又5分之1)+2又3分1等于多少
- shi had a discussion with her classmates改为同义句 She
- 一个品字,把它当成许多火柴,一共12根,移动4根,使它变成另外一个字.