已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB

题目

已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB

答案

采纳谢谢 证明：在Rt三角形ABC中,有： AC + BC =AB ∴3BC+ BC =AB, ( ∵ AC=3BC.已知 ) ∴ AB=4 BC, ∴AB=2BC, 又 ∵∠ ACB=90°,CD是中线, ∴ AD=BD=CD,（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） ∵AB=AD+BD=2B...