已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=

题目

已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=

答案

（1）如果 an=n ,bn=(1/3)*n ,则 an/bn=3 ,因此 Sn=3n ；
（2）如果 an=n ,bn=1/(3n) ,那么 an/bn=3n^2 ,因此 Sn=n(n+1)(2n+1)/2 .
（有公式 1^2+2^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6）