为什么3个正切的乘积等于这3个正切的和,拜托了,急!
题目
为什么3个正切的乘积等于这3个正切的和,拜托了,急!
答案
题目有点问题
如果是对于任意非直角三角形,则有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
整理移项得
-tanC+tanAtanBtanC=tanA+tanB
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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