已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长及体积

题目

已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长及体积
关键在体积

答案

母线l=√[（R-r）² +h² ]      侧面积As=πl(R+r)=上下底面积=π(R²+r²)=πl(R+r),  (R²+r²)=l(R+r),  (5²+2²)=(5+2)√（R-r）² +h² ,25+4=7√（5-2）²+h²,  29=7√(3²+h²),     (4.143)²=9+h² 
17.163-9=h²   h²= 8.163     h=2.86     
所以 母线l=√[（5-2）²+(8.163)]=√（17.163)=4.143
体积V=πh(R²+Rr+r²)/3=3.14x2.86(25+10+4)/3=116.80
请看作图结果：