f(x-4)=-f(x) 数学题

题目

f(x-4)=-f(x) 数学题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且函数在[0、2]上是增函数则：f(-25).f(11).f(80)三者之间的大小关系
答案中说f(x-4)=-f(x),∴T=8.请问这是怎么等来的?【为什么T不是等于4呢?】
and得出周期后怎么完成?请详细解答,谢谢.

答案

奇函数有f(x)=-f(-x);
f(x-4)=-f(x);
x用x-4代入
f(x-8)=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x）
所以周期为8；
由于是奇函数,且根据条件,得出函数在（-2,2）是递增的
只要把那3个数按周期化到上面的区间就行