如右图,三角形ABC中AB=6CM,BC=4CM,将三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°,求边AC扫过的面积?

题目

如右图,三角形ABC中AB=6CM,BC=4CM,将三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°,求边AC扫过的面积?

答案

仔细观察图形,可发现：
阴影面积=(S扇形BAA'+S△BCA')-(S扇形BCC'+S△ABC)
因为△BCA'是△ABC顺时针方向旋转90°所得
所以S△BCA'=S△ABC
所以阴影面积=S扇形BAA'-S扇形BCC'
=π(AB×AB)90°/360°-π(BC×BC)90°/360°
=π(36-16)/4
=5π
=15.7平方厘米