设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式

题目

设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式

答案

an+Sn=4096
a(n+1)+S(n+1)=4096
相减
a(n+1)-an+a(n+1)=0
a(n+1)/an=1/2
所以是等比,q=1/2
a1=S1
所以2a1=4096
a1=2048=2^11
所以an=2^11*1/2^(n-1)
an=2^(12-n)