一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长为15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深为0.5米.现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面

一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长为15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深为0.5米.现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面

题目
一个长方体容器,底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长为15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深为0.5米.现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?
答案
15×15×24÷(60×60-15×15)
=5400÷3375
=1.6(厘米)
24+1.6=25.6(厘米)
答:露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25.6厘米.
因为露出水面的铁块上被水浸湿的部分长度包括提起来的24厘米和提起24厘米铁块后水面下降的高度之和,因为下降的水的体积等于提起的24厘米的长方体的体积,所以先根据长方体体积=长×宽×高求出高为24厘米的铁块的体积,再除以铁块还在水中时长方体容器的底面积(60×60-15×15)就可以求出下降的水的高度,再加上24即可解答.

探索某些实物体积的测量方法;长方体和正方体的体积.

此题的关键是:铁块提起24厘米的同时水面也相应的降低了,所以露出水面的铁块上被水浸湿的部分长度包括提起来的24厘米和提起24厘米铁块后水面下降的高度之和.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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