一根弹簧自由放置时，其长度为8cm，在弹簧上施加一个5N的拉力，弹簧的长度为11cm，若弹簧的长度增加到14cm，弹簧受到的拉力是_．
题目
一根弹簧自由放置时，其长度为8cm，在弹簧上施加一个5N的拉力，弹簧的长度为11cm，若弹簧的长度增加到14cm，弹簧受到的拉力是______．
答案
由题可知，弹簧受到F
1=5N的拉力，伸长是△L
1=11cm-8cm=3cm．
当△L
2=14cm-8cm=6cm时，受到的拉力满足：
=
，F
2=
=10N．
故答案为：10N．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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