求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,

题目

求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在,怎么证明,求证明过程,

答案

（1）当x—›0﹣时：
lim|x|/x=-1
x—›0﹣,
（2）当x—›0﹢时：
lim|x|/x=1
x—›0﹢
即x—›0时左,右极限不相等,∴f（x）=|x|/x当x—›0时极限不存在.