已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|

题目

已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|

答案

z1+z2=5+i,
3z1-z2=3-5i
4z1=8-4i
z1=2-i
z2=3+2i
z1*z2
=(2-i)(3+2i)
=6-3i+4i-2i²
=6+2+i
=8+i
|z1*z2|
=√(8²+1²)
=√65