在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.

题目

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.
（1）若三角形ABC的面积等于√3,求a、b;
（2）若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积.

答案

（1）由余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 与1/2·a·b·sinC=√3,将c=2,C=3／π代入,可得a与b的值,a=2,b=2.(2)由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,将sinB=2sinA代入,即得b=2a,再将其代入c^2 = a^2 + b^2 - 2·a...