序数效用论如何推导需求曲线?

序数效用论如何推导需求曲线?

题目
序数效用论如何推导需求曲线?
答案
序数效用论者运用价格消费线可以推导出消费者的需求曲线.
在其它条件不变时,一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动,并由此得到价格消费线.价格消费线是在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹,即价格消费线上每一点,都存在着某种商品的价格与该商品的需求量之间一一对应关系.根据这种对应关系,把每一种价格水平与对应的需求量描绘在一张价格——数量坐标图上,便可以得到消费者的需求曲线.
序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的,它表示商品的价格与需求量成反方向变化.同时,需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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