已知偶函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
题目
已知偶函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
答案
合并为根2倍*sin(ωx+φ+π/4)
T=π→ω=2;
又∵根2倍*sin(2x+φ+π/4)为偶函数
结合条件,φ+π/4=π/2
∴φ=π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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