若a=-3，b=25，则a1999+b1999的末尾数是_．

题目

若a=-3，b=25，则a¹⁹⁹⁹+b¹⁹⁹⁹的末尾数是______．

答案

∵a=-3，b=25，
∴a¹⁹⁹⁹=（-3）¹⁹⁹⁹=-3¹⁹⁹⁹，b¹⁹⁹⁹=25¹⁹⁹⁹=5³⁹⁹⁸，
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，
5¹=5，5²=25，5³=125，5⁴=625，…，
∴3ⁿ的个位数字4个一组循环，1999÷4=499…3，
3¹⁹⁹⁹的个位数字与3³=27的个位数字相同，是7，
5³⁹⁹⁸的个位数是5，
∴a¹⁹⁹⁹+b¹⁹⁹⁹结果的末位数字是7+5=12，即末位数字是2．
故答案为：2．