∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

题目

∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

答案

解;
因为:
分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'
所以
积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2
=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x-sinx)^2dx
=x/(x-sinx)+C
(C 是常数)