已知y=x的x 次方的x 次方,求dy/dx
题目
已知y=x的x 次方的x 次方,求dy/dx
已知y=x^x^x求dy/dx?
答案
根据导数公式,d(x^a)/dx = ax^(a-1)
(其中,a为任意实数)
令t=x^x, 则y=x^t
dt/dx = x*x^(x-1)
所以,
dy/dx = t*x^(t-1)*(dt/dx)
=(x^x)*x^(x^x-1)*x*x^(x-1)
=x^[x+(x^x)-1+1+x-1]
=x^(x^x+2x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 吴广如何激怒其众
- 标准状况下,1.7gNH3和___L H2S含有相同的氢原子数
- 已知f(x)=x*x+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>或=2x恒成立,求a.b的值.
- Take turns __ the classroom,boys and girls.(clean)
- 解方程2.86+18x=9.32
- 优美的英文诗歌
- 取粉末状碳酸钠样品(含有杂质氯化钠)12g,放入足量盐酸中恰好反应,得到标况下2024L CO2求(1)样品中碳酸钠的质量分数(2)去另外一份相同的样品,浴足量CaCl2溶液反应,经过滤洗涤并干燥得到
- 在化学反应2A+B2=2C中,若A的相对分子质量为12,B2的相对分子质量为32,则 C的相对分子质量是?
- 等腰直角三角形ABC中,斜边AB与斜边上的高CD的和是15厘米,则斜边AB等于多少厘米
- 用日夜操劳和心满意足造句
热门考点