如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:3,若AB=2.则菱形ABCD的面积是( ) A.23 B.3 C.32 D.34
题目
如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:
,若AB=2.则菱形ABCD的面积是( )
A. 2
B.
C.
D.
答案
菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,∵四边形ABCD为菱形,∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又∵AC:BD=1:3,∴AO:BO=1:3,BO=3.在Rt△ABO中,∵AB2=BO2+AO2,∴AB2=(3)2+x2=22.解得:x=1.∴AO=1...
首先设AO=x,由在菱形ABCD中,AC:BD=1:
,AB=2,可得方程AB
2=(
x)
2+x
2=2
2;继而可求得AC与BD的长,则可求得菱形ABCD的面积.
菱形的性质.
此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 形容自身知识的不足的成语
- 做一个长1米,宽6分米,高3分米的鱼缸,鱼缸内现有120升水 再往鱼缸里放入鹅卵石,水草和鱼 水面上升了0.6分
- 若20年后我国国民生产总值相对现在翻两番(即等于现在的4倍),那么每一年GDP要递增百分之几?
- 以“开”字组成恰当的词语,填在()里.(不得重复)
- 一年级作文《说说你眼中的夏天》
- 用原来造句!注意:(原来要表示一开始的意思)
- 两行星质量m1、m2,距离L,
- 解比例0.4:x=(1+七分之一):5x:60%=二分之三
- 阴影部分面积是长方形的11分之2,是圆的4分之1.如果整个图形覆盖面积是68cm2,重叠面积是多少平方厘米?
- push与pull的区别