如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:3,若AB=2.则菱形ABCD的面积是( ) A.23 B.3 C.32 D.34
题目
如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:
,若AB=2.则菱形ABCD的面积是( )
A. 2
B.
C.
D.
答案
菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,∵四边形ABCD为菱形,∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又∵AC:BD=1:3,∴AO:BO=1:3,BO=3.在Rt△ABO中,∵AB2=BO2+AO2,∴AB2=(3)2+x2=22.解得:x=1.∴AO=1...
首先设AO=x,由在菱形ABCD中,AC:BD=1:
,AB=2,可得方程AB
2=(
x)
2+x
2=2
2;继而可求得AC与BD的长,则可求得菱形ABCD的面积.
菱形的性质.
此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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