已知tanx=-2,且x是第二象限角,求sinx和cosx；

题目

已知tanx=-2,且x是第二象限角,求sinx和cosx；

答案

由题意可得：
tanx=sinx/cosx=-2
所以sinx=-2cosx
又x是第二象限角,且(sinx)^2+(cosx)^2=1
联立解得：sinx=2√5/5,cosx=-√5/5