已知x(x+y)-2y(x+3y)=0(xy不得0）,求x平方+y平方比xy的值

题目

已知x(x+y)-2y(x+3y)=0(xy不得0）,求x平方+y平方比xy的值

答案

x(x+y)-2y(x+3y)=0
x²-xy-6y²=0
(x-3y)(x+2y)=0
x=3y,x=-2y
若x=3y,原式=(9y²+y²)/3xy=10/3
若x=-2y,原式=(4y²+y²)/(-2xy)=-5/2