已知关于x的方程x−4x−3−m−4＝m/3−x无解，求m的值．

题目

已知关于x的方程

x−4

x−3

−m−4＝

m

3−x

答案

去分母，整理得
（m+3）x=4m+8，①
由于原方程无解，故有以下两种情况：
（1）方程①无实数根，即m+3=0，
而4m+8≠0，此时m=-3．
（2）方程①的根x=

4m+8

m+3

是增根，则

4m+8

m+3

=3，解得m=1．
因此，m的值为-3或1．