已知关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0

题目

已知关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0
有两个不相等的实数根,试判断直线y=（2m-2）x-4m+7是否过点A（-2,4）,并说明理由

答案

不经过点A(-2,4)
∵方程有两个不相等的实数根
∴(2m+1)²-4(m²+2)>0
∴4m²+4m+1-4m²-8>0
∴m>7/4
如果直线过点(-2.4)
∴4=-2(2m-2)-4m+7
4=-4m+4-4m+7
8m=7
m=7/8
∵7/8不大于7/4
∴不经过点A(-2,4)