已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB

题目

已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB

答案

讲下思路：设p(m,-1),再设抛物线任意点(n,n＾24),这样可求n点的切线方程,只含xyn的,过P点,将p代入切线方程,含mn,求出两关系（用一者表示另一者）,应该有两种,即为AB点关于p点的表示,然后验证PA和PB的向量积为0,证毕.手机打字累,希望有点帮助…