等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为（　　） A.16515 B.43 C.8515 D.63

题目

等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为（　　）
A.

16

5

15

B. 4

3

C.

8

5

15

D. 6

3

答案

设顶角为θ，由余弦定理可得 36=12²+12²-2×12×12×cosθ，
解得cosθ=

7

8

，∴sinθ=

15

8

，再由正弦定理可得

6

sinθ

＝2R，∴2R=

6

15 8

，∴R=

8 15

5

，
故选C．

设顶角为θ，由余弦定理可得cosθ 的值，可得sinθ 的值，再由正弦定理求得它的外接圆半径．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．