设函数f(x)=x+a/x+b(a>b>0)求f(x)的单调区间,并且证明f(x)在其单调区间上的单调性.
题目
设函数f(x)=x+a/x+b(a>b>0)求f(x)的单调区间,并且证明f(x)在其单调区间上的单调性.
设函数f(x)=x+a/x+b(a>b>0)求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
答案
f(x)=(x+a)/(x+b)
=[(x+b)+(a-b)]/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
a-b>0所以t(x)=(a-b)/(x+b)为减函数 t(x)相当于y=1/x的反比例函数
函数减区间为实数R且x≠-b
至于单调性你用定义法做吧!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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