设{an}是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9+…+a99等于（ ） A.82 B.-82 C.132 D.-132
题目
设{an}是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9+…+a99等于（ ）
A. 82
B. -82
C. 132
D. -132
答案
因为{an}是公差为-2的等差数列，
∴a3+a6+a9++a99=（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+…+（a97+2d）=a1+a4+a7++a97+33×2d=50-132=-82．
故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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