设函数F（x）是R上的奇函数,当X＞0时,F(x)=Log2(X).则X

题目

设函数F（x）是R上的奇函数,当X＞0时,F(x)=Log2(X).则X

答案

设x＜0,则－x＞0
∵x＞0时,f(x)＝log2(x)
∴f(－x)＝log2(－x)
又f(x)是R上的奇函数
∴f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x)