求求您了：对于正整数a,b,c(a小于等于b小于等于c)和非零实数x,y,z,w,

题目

求求您了：对于正整数a,b,c(a小于等于b小于等于c)和非零实数x,y,z,w,
若a的x方=b的y方=c的z方=70的w方不等于1,1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值.

答案

a^x=70^w
a=70^(w/x)
同理 b=70^(w/y)
c=70^(w/z)
abc=70^(w/x+w/y+w/z)
=70^[w(1/x+1/y+1/z)]
=70=2*5*7
a=2,b=5,c=7