如图,在△ABC中,AB=AC,点D是DC的中点,点E在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是DC的中点,点E在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等
嗯

答案

有三对全等三角形
首先是ABE≌ACE
BDE≌CDE
ABD≌ACD
由于
AB=AC,点D是DC的中点
所以AD垂直BC,所以AD为BC的垂直平分线
所以ABD≌ACD
点E在AD上,
所以必有BE=CE垂直平分线上的点到两边的距离相等
所以ABE≌ACE,BDE≌CDE