数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式（n+1为下标）

题目

数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式（n+1为下标）

答案

an+1=3an-2即an+1-1=3（an-1）即bn+1=3bn
所以bn是以3为公比的等比数列
bn=b1*3^(n-1)=3^(n-1)
an=bn+1=3^(n-1)+1