函数f(x)＝3cosπ2x−log2x−1/2的零点个数为_个．

题目

函数f(x)＝3cos

π

2

x−log

答案

f(x)＝3cos

π

2

x−log2x−

1

2

=0，
可得3cos

π

2

x＝log2x+

1

2

，
令g（x）=3cos

π

2

x，h（x）=log2x+

1

2

，g（x）与h（x）的交点即为函数的零点，
如下图：

可知g（x）与h（x）有三个交点，说明f（x）有三个零点，
故答案为3；