化简：y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合

题目

化简：y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合

答案

y=√3cos²x-sin²x-√3sin²x=√3cos2x-(1-cos2x)/2=(√3+1/2)cos2x-1/2所以最小正周期是T=2π/2=π令2kπ-π＜2x＜2kπ,k∈Z得kπ-π/2＜x＜kπ,k∈Z所以单增区间是(kπ-π/2,kπ),k∈Z最大值是√3当2...