椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢

题目

椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢

答案

广义极坐标变换:
x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标（r,t）
面积元素dxdy= a b r drdt
面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr
=2π*ab*(1/2)
=πab