在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,a＝2bsinA.a=3根号3,c=5,则b是?

题目

在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,a＝2bsinA.a=3根号3,c=5,则b是?

答案

因为a=2bsinA,由正旋定理知a/b=sinA/sinB,所以sinB=1/2,又三角形是锐角三角形,所以B=30,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(根号3)/2,代入a=3根号3,c=5得b=根号7.