在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长
题目
在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长
答案
由题意可知,角ACB为钝角(大边对大角),所以D在BC的延长线上
设AD=x,CD=y,由勾股定理可知：
CD^2+AD^2=AC^2;AD^2+BD^2=AB^2
可得两方程：
x^2+y^2=100
x^2+(y+9)^2=289
两式相减可得,18y+81=189,y=6
把代入x^2+y^2=100,得 x=8
所以 AD=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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