已知函数f（x）=ax+1,且f（x）在-1到2闭区间上的最大值比最小值大3,求实数a的值

题目

已知函数f（x）=ax+1,且f（x）在-1到2闭区间上的最大值比最小值大3,求实数a的值

答案

f（x）=ax+1是一次函数,所有要么单调递增,要么单调递减
1,单调递增：f(2)-f(-1)=2a+1-(-a+1)=3a=3 ,a=1
2,单调递减：f(-1)-f(2)=-a+1-(2a+1)=-3a=3,a=-1