如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC

题目

如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC
如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.
求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆时针旋转60°）

答案

把△BCP绕B点逆时针旋转60°得△BAD,由于△BAD≌△BCP,可知△BDP为等边三角形于是DP=BP=2√3,可得AD²+DP²=AP²,所以∠ADP=90°,∠APD=30°所以∠APB=30°+60°=90°,∠BPC=∠ADB=60°+90°=150°由∠A...