变力做功问题

题目

变力做功问题
质量为m的质点M在光滑的水平面上沿直线运动,初始速度为V0.作用在质点上的力P=kv
求：当质点的速度减少到 V0/2的时候,质点运动了多少距离
注意 P=kv 是变力，要求用积分法求解
晕死一楼的 等式两边的V你能约掉吗？

答案

Ek=(1/2)mV^2dEk=d[(1/2)mV^2]=mVdV由动能定理知元功dW=dV=mVdV.由功的定义知dW=Fdx因物体做减速运动,故F=-P=-kV所以 dW=-kVdx.由和得-KVdx=mVdVdx=-(m/k)dV两边积分,积分区间分别为[0,S]和[Vo,Vo/2]得所求距离为S=m...