已知两恒力F1=i+2j,F2=4i-5j,(其中i,j分别为x,y轴上的单位向量）作用于同一质点.

题目

已知两恒力F1=i+2j,F2=4i-5j,(其中i,j分别为x,y轴上的单位向量）作用于同一质点.
使之由点A(20,15)移到点B(7,0),试求：（1）F1,F2分别对质点所做的功.（2）F1,F2的合力对质点所做的功.

答案

F1 = (1,2),F2 = (4,-5)
(1)
AB（向量）= (-13,-15)
W1 = F1*AB (向量点乘) = 1*(-13) + 2*(-15) = -43 (J)
W2 = F2*AB (向量点乘) = 4*(-13) + (-5)*(-15) = 23 (J)
(2) F = F1 + F2 = (5,-3) (向量相加,即为合力)
W = F*AB (向量点乘) = 5*(-13) + (-3)*(-15) = -20 (J)